Какое их данных уравнений имеет бесконечно много корней?

Question

Вопрос:

Какое их данных уравнений имеет бесконечно много корней?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Уравнение имеет бесконечно много корней, если после его упрощения получается тождество, верное при любом значении переменной (например, $0=0$ или $x=x$). Проверим каждое уравнение: 1) $3x - 1,5 = x + 2(x - 0,75)$ Раскроем скобки: $3x - 1,5 = x + 2x - 1,5$ $3x - 1,5 = 3x - 1,5$ Это верное тождество, значит, у уравнения бесконечно много корней. 2) $8x - 2(x + 3) = 4x - 2(6 - 2x)$ $8x - 2x - 6 = 4x - 12 + 4x$ $6x - 6 = 8x - 12$ $-2x = -6$ $x = 3$ (один корень). 3) $20x - 2 = 6x + 14(3 - x)$ $20x - 2 = 6x + 42 - 14x$ $20x - 2 = -8x + 42$ $28x = 44$ $x = 44/28 = 11/7$ (один корень). 4) $4(2x + 7) = 2x + 3(2x - 6)$ $8x + 28 = 2x + 6x - 18$ $8x + 28 = 8x - 18$ $28 = -18$ (корней нет). **Ответ: 1**

Какое их данных уравнений имеет бесконечно много корней?

Ответ ассистента

Другие решения