№2. Найти матрицу D = A · B + 3 · CT - 5 · A.

Для решения задачи выполним действия по порядку: сначала умножение матриц, затем умножение на число, и в конце — сложение и вычитание. 1. Найдем произведение $A \cdot B$: $A \cdot B = \begin{pmatrix} 2 & 1 & -6 \\ 3 & 5 & 7 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 0 & 2 & 3 \\ -9 & 8 & -7 \\ 1 & -2 & 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -15 & 24 & -19 \\ -38 & 32 & -5 \end{pmatrix}$ 2. Найдем транспонированную матрицу $C^T$ и умножим ее на 3: $C^T = \begin{pmatrix} 3 & -8 & 1 \\ 2 & 0 & -2 \end{pmatrix}$ $3 \cdot C^T = \begin{pmatrix} 9 & -24 & 3 \\ 6 & 0 & -6 \end{pmatrix}$ 3. Найдем $5 \cdot A$: $5 \cdot A = \begin{pmatrix} 10 & 5 & -30 \\ 15 & 25 & 35 \end{pmatrix}$ 4. Вычислим $D = (A \cdot B) + (3 \cdot C^T) - (5 \cdot A)$: $D = \begin{pmatrix} -15 & 24 & -19 \\ -38 & 32 & -5 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 9 & -24 & 3 \\ 6 & 0 & -6 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 10 & 5 & -30 \\ 15 & 25 & 35 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -16 & -5 & 14 \\ -47 & 7 & -46 \end{pmatrix}$ **Ответ:** $D = \begin{pmatrix} -16 & -5 & 14 \\ -47 & 7 & -46 \end{pmatrix}$