В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Привет! Давай разберем задачи из твоего листа. ### Задача 14 Это арифметическая прогрессия. Первый член $a_1 = 20$, разность $d = 3$. Нужно найти 10-й член. Формула: $a_n = a_1 + (n-1)d$ $a_{10} = 20 + (10-1) \cdot 3 = 20 + 9 \cdot 3 = 20 + 27 = 47$. **Ответ: 47** ### Задача 15 $BM$ — медиана треугольника $ABC$, следовательно, она делит сторону $AC$ пополам. $AM = AC / 2 = 38 / 2 = 19$. **Ответ: 19** ### Задача 16 Центральный угол $AOB$ равен $27^{\circ}$. Вписанный угол $ACB$ опирается на ту же дугу $AB$, поэтому он равен половине центрального: $\angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB = \frac{27^{\circ}}{2} = 13.5^{\circ}$. **Ответ: 13.5** ### Задача 17 Сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне, равна $180^{\circ}$. Если один угол $93^{\circ}$, то второй равен $180^{\circ} - 93^{\circ} = 87^{\circ}$. Меньший угол — $87^{\circ}$. **Ответ: 87** ### Задача 18 На рисунке прямоугольный треугольник. По клеточкам считаем катеты: вертикальный катет равен 4 клеткам, горизонтальный — 6 клеткам. Гипотенуза по теореме Пифагора: $c = \sqrt{4^2 + 6^2} = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52} = \sqrt{4 \cdot 13} = 2\sqrt{13}$. Если просят длину гипотенузы, то это $2\sqrt{13} \approx 7.21$. Если вопрос про самый большой катет, то это 6. *Уточнение:* В условии сказано "найдите длину наибольшего катета". Видим катеты 4 и 6. Наибольший — 6. **Ответ: 6** ### Задача 19 1) Неверно. Квадрат — это прямоугольник. 2) Верно. Это определение ромба. 3) Верно. Все диаметры одной окружности равны радиусу, умноженному на 2. **Ответ: 23**