1196. Постройте график функции f(x) = 4/x. Найдите: а) f(2,5); f(5); f(-1,2); f(-5); б) значение аргумента x, при котором f(x) = 6; f(x) = -2,5.

Question

Вопрос:

1196. Постройте график функции f(x) = 4/x. Найдите: а) f(2,5); f(5); f(-1,2); f(-5); б) значение аргумента x, при котором f(x) = 6; f(x) = -2,5.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Графиком функции $f(x) = \frac{4}{x}$ является гипербола, расположенная в I и III координатных четвертях. Она проходит через точки $(1, 4), (2, 2), (4, 1), (-1, -4), (-2, -2), (-4, -1)$. :::div .chart-container @chart-1::: **а) Вычислим значения функции:** - $f(2,5) = \frac{4}{2,5} = \frac{40}{25} = 1,6$ - $f(5) = \frac{4}{5} = 0,8$ - $f(-1,2) = \frac{4}{-1,2} = -\frac{40}{12} = -\frac{10}{3} \approx -3,33$ - $f(-5) = \frac{4}{-5} = -0,8$ **б) Найдем значения аргумента $x$:** - Если $f(x) = 6$, то $\frac{4}{x} = 6 \Rightarrow x = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \approx 0,67$ - Если $f(x) = -2,5$, то $\frac{4}{x} = -2,5 \Rightarrow x = \frac{4}{-2,5} = -\frac{40}{25} = -1,6$

1196. Постройте график функции f(x) = 4/x. Найдите: а) f(2,5); f(5); f(-1,2); f(-5); б) значение аргумента x, при котором f(x) = 6; f(x) = -2,5.

Ответ ассистента

Другие решения