Найдите неизвестный член пропорции: 14/15 = x/75.

Давай разберем задачи по очереди. ### Задачи 1-6: Пропорции и зависимости 1. $\frac{14}{13} = \frac{x}{75} \Rightarrow x = \frac{14 \cdot 75}{13} = \frac{1050}{13} \approx 80{,}77$ 2. $\frac{3{,}2}{x} = \frac{16}{19} \Rightarrow 16x = 3{,}2 \cdot 19 \Rightarrow 16x = 60{,}8 \Rightarrow x = 3{,}8$ 3. Это обратная пропорциональность: чем меньше рабочих, тем больше времени (или пропорция производительности). Пусть $x$ — детали. Пропорция: $7$ рабочих — $21$ деталь, $2$ рабочих — $x$ деталей. $x = \frac{21 \cdot 2}{7} = 6$ деталей. 4. $5$ платьев — $75$ м. $1$ платье — $75 : 5 = 15$ м. Из $60$ м: $60 : 15 = 4$ платья. 5. Обратная зависимость: $8$ рабочих — $35$ дней. $5$ рабочих — $x$ дней. $8 \cdot 35 = 5 \cdot x \Rightarrow x = \frac{280}{5} = 56$ дней. 6. Обратная зависимость: $5$ садовников — $24$ мин. $6$ садовников — $x$ мин. $5 \cdot 24 = 6 \cdot x \Rightarrow 120 = 6x \Rightarrow x = 20$ минут. ### Задачи 7-10: Текстовые задачи 7. Всего частей: $5 + 19 = 24$. Одна часть: $384 : 24 = 16$. Победитель (19 частей): $19 \cdot 16 = 304$ голоса. 8. Всего частей: $6 + 11 = 17$. Прибыль на $1$ часть: $34 : 17 = 2$ млн. Частным акционерам ($11$ частей): $11 \cdot 2 = 22$ млн рублей. 9. Говядина к баранине $4 : 1$. Всего частей $4 + 1 = 5$. Баранина составляет $1$ из $5$, то есть $\frac{1}{5} = 0{,}2 = 20\%$. 10. Хвойные к лиственным $3 : 7$. Всего частей $3 + 7 = 10$. Лиственные составляют $\frac{7}{10} = 0{,}7 = 70\%$. ### Задачи 11-17: Уравнения 11. $-3(6x + 11) = -7(4x + 9) \Rightarrow -18x - 33 = -28x - 63 \Rightarrow 10x = -30 \Rightarrow x = -3$ 12. $3(-x - 3) - 2(8x + 1) = -3x + 13 \Rightarrow -3x - 9 - 16x - 2 = -3x + 13 \Rightarrow -19x - 11 = -3x + 13 \Rightarrow -16x = 24 \Rightarrow x = -1{,}5$ 13. $-20x - 30 = -23x \Rightarrow 3x = 30 \Rightarrow x = 10$ 14. $-24x + 15 = -22x \Rightarrow 2x = 15 \Rightarrow x = 7{,}5$ 15. $15x - 28 = 14x \Rightarrow x = 28$ 16. $12x - 10 = -13x - 5 \Rightarrow 25x = 5 \Rightarrow x = 0{,}2$ 17. $5x - 3 = 3x + 6 \Rightarrow 2x = 9 \Rightarrow x = 4{,}5$