Натуральное число обладает тремя свойствами. Во-первых, оно делится на 28. Во-вторых, оно больше, чем 4000, но меньше, чем 7000. В-третьих, в этом числе третья цифра на 2 больше второй, а четвёртая цифра на 2 больше третьей. Найдите это число.

Пусть искомое четырёхзначное число имеет вид $d_1d_2d_3d_4$, где: - $d_1$ — цифра тысяч (может быть 4, 5 или 6, так как $4000 < x < 7000$); - $d_2$ — цифра сотен; - $d_3 = d_2 + 2$; - $d_4 = d_3 + 2 = d_2 + 4$. Так как цифры не могут превышать 9, то $d_2 + 4 \le 9$, значит $d_2 \le 5$. Также $d_2$ может быть любым числом от 0 до 5. Рассмотрим возможные значения $d_2$ для каждого $d_1$: 1. Если $d_1 = 4$: - Если $d_2 = 0$, число $4024$ (не делится на 28: $4024 / 28 \approx 143.7$) - Если $d_2 = 1$, число $4135$ (не подходит, так как $d_4 = 1+4=5$, а $4135$ на 28 не делится) - Если $d_2 = 2$, число $4246$ (не делится на 28) - Если $d_2 = 3$, число $4357$ (не делится на 28) - Если $d_2 = 4$, число $4468$ (не делится на 28) - Если $d_2 = 5$, число $4579$ (не делится на 28) 2. Если $d_1 = 5$: - Если $d_2 = 0$, число $5024$ (не делится на 28) - Если $d_2 = 1$, число $5135$ (не делится на 28) - Если $d_2 = 2$, число $5246$ (не делится на 28) - Если $d_2 = 3$, число $5357$ (не делится на 28) - Если $d_2 = 4$, число $5468$ (не делится на 28) - Если $d_2 = 5$, число $5579$ (не делится на 28) 3. Если $d_1 = 6$: - Если $d_2 = 0$, число $6024$ (не делится на 28) - Если $d_2 = 1$, число $6135$ (не делится на 28) - Если $d_2 = 2$, число $6246$ (не делится на 28) - Если $d_2 = 3$, число $6357$ (не делится на 28) - Если $d_2 = 4$, число $6468$: $6468 / 28 = 231$. Это число подходит. **Ответ:** 6468