Из квадратного листа картона со стороной 20 см вырезали круг диаметром 20 см. Найдите площадь обрезков. Ответ выразите в квадратных сантиметрах. Число $\pi$ примите равным 3,14.

Привет! Давай решим задания с твоей карточки. ### Задание 9 **Условие:** Из квадратного листа картона со стороной 20 см вырезали круг диаметром 20 см. Найдите площадь обрезков. Число $\pi$ примите равным 3,14. 1. Найдем площадь квадрата: $S_{кв} = a^2 = 20^2 = 400$ см$^2$. 2. Диаметр круга равен 20 см, значит радиус $r = 20 : 2 = 10$ см. 3. Найдем площадь круга: $S_{кр} = \pi r^2 = 3,14 \times 10^2 = 3,14 \times 100 = 314$ см$^2$. 4. Площадь обрезков — это разность площадей квадрата и круга: $400 - 314 = 86$ см$^2$. **Ответ: 86 см$^2$.** ### Задание 10 **Условие:** $2\frac{4}{15} - (2 - 1\frac{1}{15}) : \frac{4}{9} + \frac{2}{3}$ 1. В скобках: $2 - 1\frac{1}{15} = 1\frac{15}{15} - 1\frac{1}{15} = \frac{14}{15}$. 2. Деление: $\frac{14}{15} : \frac{4}{9} = \frac{14}{15} \times \frac{9}{4} = \frac{7 \times 3}{5 \times 2} = \frac{21}{10} = 2,1$. 3. Вычитание и сложение: $2\frac{4}{15} - 2,1 + \frac{2}{3}$. Переведем всё в неправильные дроби или десятичные. Удобнее в обыкновенные: $2\frac{4}{15} = \frac{34}{15}$, $2,1 = 2\frac{1}{10} = \frac{21}{10}$, $\frac{2}{3} = \frac{10}{15}$. $\frac{34}{15} - \frac{21}{10} + \frac{10}{15} = \frac{44}{15} - \frac{21}{10} = \frac{88 - 63}{30} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6}$. **Ответ: $\frac{5}{6}$.** ### Задание 11 **Условие:** $5\frac{9}{10} - (2 - 1\frac{11}{35}) : \frac{9}{49} + \frac{1}{2}$ 1. В скобках: $2 - 1\frac{11}{35} = 1\frac{35}{35} - 1\frac{11}{35} = \frac{24}{35}$. 2. Деление: $\frac{24}{35} : \frac{9}{49} = \frac{24}{35} \times \frac{49}{9} = \frac{8 \times 7}{5 \times 3} = \frac{56}{15} = 3\frac{11}{15}$. 3. Выражение: $5\frac{9}{10} - 3\frac{11}{15} + \frac{1}{2}$. Приведем к знаменателю 30: $5\frac{27}{30} - 3\frac{22}{30} + \frac{15}{30} = (5-3) + (\frac{27-22+15}{30}) = 2 + \frac{20}{30} = 2\frac{2}{3}$. **Ответ: $2\frac{2}{3}$.**