3. Зависимости кинетических энергий двух тел от их масс при данных скоростях движения заданы графиками (рис. 192). Во сколько раз отличаются модули скоростей этих тел?

Question

Вопрос:

3. Зависимости кинетических энергий двух тел от их масс при данных скоростях движения заданы графиками (рис. 192). Во сколько раз отличаются модули скоростей этих тел?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся формулой кинетической энергии: $E_k = \frac{m v^2}{2}$ Отсюда выразим квадрат скорости: $v^2 = \frac{2 E_k}{m}$ Графики показывают зависимость $E_k$ от $m$, где отношение $\frac{E_k}{m}$ равно тангенсу угла наклона прямой (коэффициенту пропорциональности), то есть $\frac{v^2}{2}$. 1. Для первого тела выберем точку на графике. По графику видно, что при $m_1 = 8,0$ кг, $E_{k1} = 5,0$ Дж. $\frac{v_1^2}{2} = \frac{E_{k1}}{m_1} = \frac{5,0}{8,0} = 0,625$ $v_1^2 = 1,25$ 2. Для второго тела выберем точку на графике. По графику видно, что при $m_2 = 2,0$ кг, $E_{k2} = 5,0$ Дж. $\frac{v_2^2}{2} = \frac{E_{k2}}{m_2} = \frac{5,0}{2,0} = 2,5$ $v_2^2 = 5,0$ 3. Найдем отношение квадратов скоростей: $\frac{v_2^2}{v_1^2} = \frac{5,0}{1,25} = 4$ 4. Найдем отношение модулей скоростей: $\frac{v_2}{v_1} = \sqrt{4} = 2$ Ответ: Модули скоростей отличаются в 2 раза.

Ответ ассистента

Другие решения