1). Упростите выражение: a) 5m - 3n + 2m - 7n; б) 3(2b - 2) - 2(3b + 1).

1). Упрощение выражений: a) $5m - 3n + 2m - 7n = (5 + 2)m + (-3 - 7)n = 7m - 10n$ б) $3(2b - 2) - 2(3b + 1) = 6b - 6 - 6b - 2 = -8$ 2). Решение уравнения: $6 - 3(x + 2) = 3(x - 4)$ $6 - 3x - 6 = 3x - 12$ $-3x = 3x - 12$ $-6x = -12$ $x = 2$ 3). Вычисления: a) $\frac{7^{10} \cdot 7^8}{7^{15}} = \frac{7^{18}}{7^{15}} = 7^{18-15} = 7^3 = 343$ б) $\frac{4^6 \cdot 16}{8^4} = \frac{(2^2)^6 \cdot 2^4}{(2^3)^4} = \frac{2^{12} \cdot 2^4}{2^{12}} = 2^{16-12} = 2^4 = 16$ 4). Выполнение умножения: $0.6c(3c^2 - 4)(3c^2 + 4) = 0.6c((3c^2)^2 - 4^2) = 0.6c(9c^4 - 16) = 5.4c^5 - 9.6c$ 5). Преобразование в многочлен: a) $(2m - 3n)^2 = 4m^2 - 12mn + 9n^2$ б) $(5x + 2y)(5x - 2y) = 25x^2 - 4y^2$ 6). Сокращение дробей: a) $\frac{20a^3b^2}{15ab^4} = \frac{4a^{3-1}}{3b^{4-2}} = \frac{4a^2}{3b^2}$ б) $\frac{xy - y}{y^2} = \frac{y(x - 1)}{y^2} = \frac{x - 1}{y}$ 7). Построение графика функции $y = -3x + 5$: График проходит через точки $(0, 5)$ и $(1, 2)$. :::div .chart-container @chart-1::: Для определения $x$, при котором $y = -1$, подставим значение в уравнение: $-1 = -3x + 5 \implies -3x = -6 \implies x = 2$. **Ответ:** $x = 2$. 8). Решение системы уравнений: $\begin{cases} 2x + 5y = 8 \\ x - 3y = -7 \end{cases}$ Выразим $x$ из второго уравнения: $x = 3y - 7$. Подставим в первое: $2(3y - 7) + 5y = 8$ $6y - 14 + 5y = 8$ $11y = 22 \implies y = 2$ $x = 3(2) - 7 = 6 - 7 = -1$ **Ответ:** $(-1, 2)$.