Из пункта А в направлении пункта Б в 5 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль.

### Решение задачи 4 а) Чтобы узнать, на каком расстоянии автомобиль догнал велосипедиста, нужно найти точку пересечения графиков движения (линия 1 — велосипедист, пунктир 2 — автомобиль). На графике точка пересечения имеет координаты по оси $S$ (расстояние) равные $80$ км. **Ответ:** 80 км. б) Автомобиль проехал 160 км, остановился на 4 часа, а затем поехал обратно с той же скоростью. 1. По графику видно, что автомобиль начал движение в 10:00 (точка на оси $t$ со значением 10). В 11:00 он проехал 80 км, значит, его скорость $v = \frac{80}{1} = 80$ км/ч. До 160 км он ехал еще 1 час, то есть до 12:00. 2. В 12:00 он остановился на 4 часа, значит, стоянка длилась до 16:00. В этот момент он находился на отметке 160 км. 3. Возврат в пункт А (на отметку $S=0$) со скоростью 80 км/ч займет время $t = \frac{160}{80} = 2$ часа. Значит, он вернется в пункт А в $16 + 2 = 18$ часов. На графике нужно провести линию из точки $(16; 160)$ в точку $(18; 0)$. ### Решение задачи 7 Пусть $x$ — начальная цена набора посуды. 1. После повышения цены на 30% новая цена стала: $x + 0{,}3x = 1{,}3x$. 2. После понижения на 30% от *новой* цены, цена составила: $1{,}3x - 0{,}3 \cdot (1{,}3x) = 1{,}3x \cdot (1 - 0{,}3) = 1{,}3x \cdot 0{,}7 = 0{,}91x$. 3. По условию, конечная цена равна 910 рублей: $0{,}91x = 910$ $x = \frac{910}{0{,}91}$ $x = 1000$ **Ответ:** 1000 рублей.