297. Велосипедист движется равномерно со скоростью 12 км/ч. Напишите формулу, выражающую зависимость пройденного пути s (в километрах) от времени движения t (в часах). Является ли эта зависимость прямой пропорциональностью?

Привет! Давай разберем эти задачи по алгебре. **297.** Формула пути при равномерном движении: $s = v \cdot t$. Так как $v = 12$ км/ч, то формула: $s = 12t$. Да, это прямая пропорциональность, так как она имеет вид $y = kx$ (где $k=12$). **298.** Прямая пропорциональность — это функция вида $y = kx$ (где $k \neq 0$): а) $y = -5x$ — **да** ($k = -5$); б) $y = 5x^2$ — **нет** (это квадратичная функция); в) $y = \frac{x}{5} = 0,2x$ — **да** ($k = 0,2$); г) $y = x + 5$ — **нет** (это линейная функция, но не прямая пропорциональность, так как есть свободный член). **299.** Дана формула $y = -\frac{1}{6}x$. Подставим значения $x$: - при $x = -9$: $y = -\frac{1}{6} \cdot (-9) = \frac{9}{6} = 1,5$; - при $x = 0$: $y = -\frac{1}{6} \cdot 0 = 0$; - при $x = 1$: $y = -\frac{1}{6} \cdot 1 = -\frac{1}{6}$; - при $x = 4$: $y = -\frac{1}{6} \cdot 4 = -\frac{4}{6} = -\frac{2}{3}$. **300.** График прямой пропорциональности — это прямая, проходящая через начало координат $(0, 0)$. Чтобы построить её, достаточно найти ещё одну точку, подставив любое значение $x$. а) $y = 3x$: точки $(0,0)$ и $(1,3)$; б) $y = -1,5x$: точки $(0,0)$ и $(2,-3)$; в) $y = x$: точки $(0,0)$ и $(1,1)$; г) $y = -x$: точки $(0,0)$ и $(1,-1)$; д) $y = 2,5x$: точки $(0,0)$ и $(2,5)$; е) $y = -4,5x$: точки $(0,0)$ и $(2,-9)$. **301.** Дана функция $y = 9x$. а) Симметричен относительно оси $x$: нужно изменить знак коэффициента на противоположный. Ответ: $y = -9x$. б) Симметричен относительно оси $y$: так как график прямой пропорциональности проходит через $(0,0)$, симметрия относительно оси $y$ также приводит к изменению знака коэффициента (график «отражается» и меняет наклон). Ответ: $y = -9x$.