Сделайте расчёт: в 2014 г. вы решили начать копить на автомобиль стоимостью 500 тыс. руб., откладывая ежемесячно по 6 тыс. руб. на депозит в банк под 8 % годовых...

Для решения этой задачи необходимо использовать формулы финансовой математики для накоплений и учета инфляции. Поскольку в учебном пособии предполагается использование актуальных для того времени данных по инфляции, я покажу алгоритм решения, который ты можешь применить для расчетов. ### 1. Расчет накоплений (будущая стоимость депозита) Так как вы ежемесячно пополняете вклад с капитализацией процентов, используется формула будущей стоимости аннуитета: $FV = PMT \cdot \frac{(1 + i)^n - 1}{i}$ Где: - $PMT = 6000$ руб. (ежемесячный взнос) - $i = \frac{0.08}{12} \approx 0.00667$ (месячная процентная ставка: 8% годовых / 12 месяцев) - $n$ — количество месяцев. ### 2. Расчет роста стоимости автомобиля (инфляция) Стоимость автомобиля будет расти в зависимости от инфляции: $C_n = C_0 \cdot (1 + j)^n$ Где: - $C_0 = 500000$ руб. (начальная стоимость) - $j$ — средняя месячная инфляция (годовую инфляцию, например 10%, нужно разделить на 12 для получения ежемесячной, т.е. $j \approx 0.1 / 12 \approx 0.00833$). ### Алгоритм поиска ответа: Для решения задачи удобнее всего составить таблицу в Excel или на бумаге по месяцам: 1. В столбце А считай накопления по формуле: $(Предыдущая сумма + 6000) \cdot (1 + 0.00667)$. 2. В столбце B считай стоимость авто: $Предыдущая стоимость \cdot (1 + j)$. 3. Сравнивай значения в строках: месяц, в котором накопления (столбец А) станут больше или равны стоимости авто (столбец B), и будет искомым временем. *Примечание:* Из-за того, что инфляция обычно выше или сопоставима с банковским депозитом, сумма накоплений может догонять стоимость автомобиля очень долго.