7.76 В прямоугольнике KLMN проведите прямые KM и LN. Обозначьте точкой O пересечение прямых KM и LN. Измерьте транспортиром углы KOL, LOM, MON и NOK. Какие из этих углов равны? Сумма каких углов равна 180°?

Решение заданий: **7.76** В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. При этом образуются две пары равных вертикальных углов (они равны между собой) и смежные углы (в сумме дают 180°). 1. Углы $\angle KOL$ и $\angle MON$ равны (как вертикальные). 2. Углы $\angle LOM$ и $\angle NOK$ равны (как вертикальные). 3. Сумма смежных углов равна 180°: - $\angle KOL + \angle LOM = 180^\circ$ - $\angle LOM + \angle MON = 180^\circ$ - $\angle MON + \angle NOK = 180^\circ$ - $\angle NOK + \angle KOL = 180^\circ$ **7.77** Сумма углов любого выпуклого четырехугольника всегда равна 360°. Вывод: если начертить произвольные четырехугольники $ABCD$ и $MNPQ$ и измерить их углы, их сумма всегда будет составлять 360°. **7.78** Сначала переведем все в одну единицу измерения. 1,2 ц = 120 кг. Шоколад содержит 0,7 какао (это значит 70%). Теперь найдем массу какао: $120 \times 0,7 = 84$ (кг). **Ответ:** 84 кг какао.