1.Вычислить. 1) -3 1/8 * 16

Привет! Давай решим задания из твоего варианта. ### Часть 1 **1. Вычислить:** 1) $-3 \frac{1}{8} \cdot 16 = -\frac{25}{8} \cdot 16 = -25 \cdot 2 = -50$ 2) $-2,84 - 5,49 = -8,33$ 3) $2 - (-6) - 8 = 2 + 6 - 8 = 8 - 8 = 0$ 4) $-2 \frac{4}{15} : (-1,7) = -\frac{34}{15} : (-\frac{17}{10}) = \frac{34}{15} \cdot \frac{10}{17} = \frac{2}{3} \cdot 2 = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}$ 5) $3 \frac{3}{4} - 5 \frac{5}{6} = 3 \frac{9}{12} - 5 \frac{10}{12} = -2 \frac{1}{12}$ **2. Количество целых чисел между -12 и 19:** Чтобы найти количество целых чисел между $a$ и $b$ (не включая их), используем формулу $b - a - 1$. $19 - (-12) - 1 = 19 + 12 - 1 = 30$. **3. Масса медвежонка:** $15\% = 0,15$. Если $15\%$ от массы медведя — это 120 кг, то масса медведя: $120 : 0,15 = 12000 : 15 = 800$ кг. **4. Раскрыть скобки:** $5(2x - 4) - (10x - 24) = 10x - 20 - 10x + 24 = 4$. **5. Пропорция:** $\frac{4,5}{x} = \frac{12,4}{6,2}$. Заметим, что $12,4 : 6,2 = 2$. Тогда $\frac{4,5}{x} = 2 \Rightarrow x = 4,5 : 2 = 2,25$. **6. Уравнение:** $8x - 3,7 = -3x + 0,7$ $8x + 3x = 0,7 + 3,7$ $11x = 4,4$ $x = 0,4$. ### Часть 2 **7. Действия:** $-4,1 - (1 \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11} + \frac{8}{25} : 0,4)$ Сначала действия в скобках: $1 \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11} = \frac{11}{6} \cdot \frac{3}{11} = \frac{1}{2} = 0,5$ $\frac{8}{25} : 0,4 = 0,32 : 0,4 = 0,8$ Теперь: $-4,1 - (0,5 + 0,8) = -4,1 - 1,3 = -5,4$. **8. Координаты:** а) Точки $A(0; 4), B(6; -2), C(7; 3), D(-3; -2)$. б) Прямая $CD$ проходит через точки с одинаковой координатой $y = -2$, это горизонтальная прямая $y = -2$. Прямая $AB$ проходит через $(0; 4)$ и $(6; -2)$. Уравнение $AB$: $y = kx + 4$. Подставим $B(6; -2)$: $-2 = 6k + 4 \Rightarrow 6k = -6 \Rightarrow k = -1$. Уравнение: $y = -x + 4$. Пересечение: $-2 = -x + 4 \Rightarrow x = 6$. Точка пересечения $(6; -2)$, это точка $B$. **9. Задача про мячи:** Пусть во второй корзине $x$ мячей, тогда в первой — $3,5x$. $(3,5x + 7) = (x + 12)$ $2,5x = 5$ $x = 2$. Во второй корзине 2 мяча, в первой $3,5 \cdot 2 = 7$ мячей. **10. Катер «Мечта»:** Скорость катера 17 км/ч, скорость реки 2 км/ч. По течению: $17 + 2 = 19$ км/ч. Прошел $2 \text{ ч} \cdot 19 = 38$ км. Против течения: $17 - 2 = 15$ км/ч. Прошел $4 \text{ ч} \cdot 15 = 60$ км. Всего: $38 + 60 = 98$ км.