Упражнения 574. Начертите: 1) острый угол; 2) тупой угол. Постройте угол, равный начерченному.

Привет! Давай разберем эти геометрические задачи на построение. Для работы тебе понадобятся циркуль и линейка. ### Построения * **574.** 1) Чтобы начертить острый угол, проведи два луча из одной точки так, чтобы угол между ними был меньше $90^{\circ}$. 2) Чтобы начертить тупой угол, проведи лучи так, чтобы угол между ними был больше $90^{\circ}$, но меньше $180^{\circ}$. *Построение угла, равного данному:* Отложи на одной стороне нового угла отрезок, равный отрезку на стороне данного угла. Затем циркулем замерь расстояние между точками на сторонах исходного угла и перенеси этот размер на новый угол. * **575.** Начерти $\angle ABC$. Чтобы построить $\angle MDK = 2\angle ABC$, используй метод откладывания углов: построй угол $MDK$, равный сумме двух углов, каждый из которых равен $\angle ABC$. * **576.** Чтобы разделить отрезок на 4 равные части, нужно дважды разделить его пополам. Для деления отрезка пополам построй два пересекающихся дуги из концов отрезка одинаковым радиусом, затем проведи через точки пересечения дуг прямую — она пересечет отрезок ровно в середине. * **577.** Разделить угол на 4 равные части можно так: сначала построй биссектрису угла (она делит его пополам), а затем построй биссектрисы для каждого из получившихся двух углов. * **578.** Для построения используй транспортир: 1) $45^{\circ}$ — это половина от $90^{\circ}$. 2) $60^{\circ}$ — это угол равностороннего треугольника. 3) $75^{\circ} = 45^{\circ} + 30^{\circ}$. 4) $120^{\circ} = 60^{\circ} + 60^{\circ}$. * **579.** 1) $30^{\circ}$ — это половина от $60^{\circ}$ (можно найти с помощью биссектрисы). 2) $22^{\circ}30'$ — это половина от $45^{\circ}$. 3) $15^{\circ}$ — это половина от $30^{\circ}$. * **580.** 1) Остроугольный треугольник — все углы меньше $90^{\circ}$. 2) Тупоугольный треугольник — один угол больше $90^{\circ}$. *Построение высоты:* Высота — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону. В тупоугольном треугольнике две высоты будут лежать вне треугольника (нужно продлить стороны).