Турист за три дня прошёл 32 км. В первый день он прошёл 3/10 пути, во второй — 2/5 остатка. Сколько километров прошёл турист в третий день?

Давай разберем задания: **47. Турист за три дня прошёл 32 км.** 1. В первый день: $\frac{3}{10} \cdot 32 = \frac{96}{10} = 9,6$ км. 2. Остаток пути: $32 - 9,6 = 22,4$ км. 3. Во второй день: $\frac{2}{5} \cdot 22,4 = 0,4 \cdot 22,4 = 8,96$ км. 4. В третий день: $22,4 - 8,96 = 13,44$ км. **Ответ: 13,44 км.** **48. Решите уравнение $\left(\frac{5}{6} \cdot x - \frac{1}{2}\right) \cdot \frac{5}{6} = \frac{5}{6}$** Разделим обе части на $\frac{5}{6}$: $\frac{5}{6} \cdot x - \frac{1}{2} = 1$ $\frac{5}{6} \cdot x = 1 + 0,5$ $\frac{5}{6} \cdot x = 1,5$ $x = 1,5 : \frac{5}{6} = \frac{3}{2} \cdot \frac{6}{5} = \frac{18}{10} = 1,8$. **Ответ: 1,8.** **49. Выполните действия $\left(\frac{1}{2}\right)^3 \cdot \left(3\frac{1}{3} - 2\frac{8}{9}\right)^2$** 1. $(\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}$. 2. Приведем к общему знаменателю: $3\frac{3}{9} - 2\frac{8}{9} = 2\frac{12}{9} - 2\frac{8}{9} = \frac{4}{9}$. 3. $(\frac{4}{9})^2 = \frac{16}{81}$. 4. $\frac{1}{8} \cdot \frac{16}{81} = \frac{2}{81}$. **Ответ: 2/81.** **50. Найдите значение выражения $4\frac{4}{5} : \frac{4}{17} : 3\frac{2}{5} - \frac{6}{17}$** 1. Переведем в неправильные дроби: $\frac{24}{5} : \frac{4}{17} : \frac{17}{5} - \frac{6}{17}$. 2. Выполним деление: $\frac{24}{5} \cdot \frac{17}{4} = 6 \cdot \frac{17}{5} = \frac{102}{5}$. 3. Далее: $\frac{102}{5} : \frac{17}{5} = \frac{102}{5} \cdot \frac{5}{17} = \frac{102}{17} = 6$. 4. $6 - \frac{6}{17} = 5\frac{17}{17} - \frac{6}{17} = 5\frac{11}{17}$. **Ответ: 5 11/17.** **52. Число 72 545 кратно:** - б) 5: Да, оканчивается на 5. - в) 10: Нет, не оканчивается на 0. - г) 3: Сумма цифр $7+2+5+4+5 = 23$. 23 не делится на 3, значит число не кратно 3. **Ответ: только б (5).**