Пример 1. Решите систему неравенств:

Question

Вопрос:

Пример 1. Решите систему неравенств:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим данные системы неравенств пошагово. ### 1. Система: $\begin{cases} 3x + 6 > 0 \\ x - 5 \le 0 \end{cases}$ Решим каждое неравенство отдельно: 1) $3x + 6 > 0 \Rightarrow 3x > -6 \Rightarrow x > -2$ 2) $x - 5 \le 0 \Rightarrow x \le 5$ Теперь найдем пересечение этих решений: $x > -2$ и $x \le 5$ дают промежуток $(-2; 5]$. **Ответ:** $x \in (-2; 5]$ ### 2. Система: $\begin{cases} 5x + 2 > 3x - 1 \\ 3x + 1 > 7x - 4 \end{cases}$ Решим каждое неравенство: 1) $5x - 3x > -1 - 2 \Rightarrow 2x > -3 \Rightarrow x > -1,5$ 2) $3x - 7x > -4 - 1 \Rightarrow -4x > -5 \Rightarrow x < 1,25$ (при делении на отрицательное число знак меняется) Найдем пересечение: $x > -1,5$ и $x < 1,25$ дают промежуток $(-1,5; 1,25)$. **Ответ:** $x \in (-1,5; 1,25)$

Пример 1. Решите систему неравенств:

Ответ ассистента

Другие решения