Соотношение между сторонами и углами в треугольнике. Построение прямой, проходящей через данную точку и параллельную данной прямой. Луч SR является биссектрисой угла S, а отрезки SM и SN равны. Докажите равенство треугольников SMO и SNO. Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 12 мин?

Question

Вопрос:

Соотношение между сторонами и углами в треугольнике. Построение прямой, проходящей через данную точку и параллельную данной прямой. Луч SR является биссектрисой угла S, а отрезки SM и SN равны. Докажите равенство треугольников SMO и SNO. Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 12 мин?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем задачи из 11-го билета. Задание 3: Для доказательства равенства треугольников SMO и SNO рассмотрим их элементы. 1) Стороны SM и SN равны по условию. 2) Угол MSO равен углу NSO, так как луч SR (или SO) является биссектрисой угла S и делит его пополам. 3) Отрезок SO является общей стороной для обоих треугольников. Следовательно, $\Delta SMO = \Delta SNO$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Задание 4: Минутная стрелка делает полный оборот ($360^\circ$) за 60 минут. Значит, за одну минуту стрелка проходит $360^\circ / 60 = 6^\circ$. За 12 минут она опишет дугу, равную $12 \cdot 6^\circ = 72^\circ$. Ответ: $72^\circ$. По остальным теоретическим вопросам из билетов 11 и 12 советую повторить параграфы в учебнике про признаки равнобедренного треугольника и определение перпендикулярных прямых.

Ответ ассистента

Другие решения