109. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=10, tgA=12/5. Найдите AB.

Фотография

Ответ ассистента

Давай решим эту задачу: 1. В прямоугольном треугольнике $ABC$ (угол $C = 90^\circ$) тангенс угла $A$ — это отношение противолежащего катета ($BC$) к прилежащему катету ($AC$). $\text{tg} A = \frac{BC}{AC} = \frac{12}{5}$ 2. Подставим известное значение $AC = 10$: $\frac{BC}{10} = \frac{12}{5}$ 3. Найдем $BC$: $BC = \frac{12 \cdot 10}{5} = \frac{120}{5} = 24$ 4. Теперь найдем гипотенузу $AB$ по теореме Пифагора ($AB^2 = AC^2 + BC^2$): $AB^2 = 10^2 + 24^2$ $AB^2 = 100 + 576$ $AB^2 = 676$ $AB = \sqrt{676} = 26$ **Ответ: 26**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи