Определите площадь гостиной и запишите её значение в Таблицу.

Для решения задачи определим площади и периметры помещений по схеме. На схеме видим следующие фигуры: 1. **Помещение 1 (Коридор)**: прямоугольник со сторонами $4\text{ м}$ и $2\text{ м}$. - Площадь: $4 \times 2 = 8\text{ м}^2$. - Периметр: $2 \times (4 + 2) = 12\text{ м}$. 2. **Помещение 2 (Гостиная)**: прямоугольник со сторонами $3\text{ м}$ и $5\text{ м}$. - Площадь: $3 \times 5 = 15\text{ м}^2$. - Периметр: $2 \times (3 + 5) = 16\text{ м}$. 3. **Помещение 3 (Кладовка)**: сложная фигура, состоящая из прямоугольника ($3 \times 5 = 15\text{ м}^2$) и примыкающей части. Однако, исходя из условия: - Общая площадь всех помещений: $46,5\text{ м}^2$. - Площадь гостиной, коридора и кладовки: $33\text{ м}^2$. - Площадь гостиной и веранды: $28,5\text{ м}^2$. Давайте проверим: - Мы нашли площадь гостиной = $15\text{ м}^2$. - Площадь гостиной и веранды = $28,5\text{ м}^2$, значит Веранда (Помещение 4) = $28,5 - 15 = 13,5\text{ м}^2$. - Площадь гостиной, коридора и кладовки = $33\text{ м}^2$. Мы знаем Гостиную ($15$) и Коридор ($8$). - Кладовка = $33 - 15 - 8 = 10\text{ м}^2$. Таким образом, искомая площадь гостиной — **15 кв. м**.