Найдите корень уравнения и выполните проверку: а) -30(x - 21) = -180;

Привет! Давай решим уравнения из задания 5.122. ### Задание 5.122 **а)** $-30(x - 21) = -180$ Разделим обе части на -30: $x - 21 = 6$ $x = 6 + 21$ $x = 27$ Проверка: $-30(27 - 21) = -30(6) = -180$. Верно. **б)** $(15 - 9x)4 = 204$ Разделим на 4: $15 - 9x = 51$ $-9x = 51 - 15$ $-9x = 36$ $x = -4$ Проверка: $(15 - 9(-4))4 = (15 + 36)4 = 51 \cdot 4 = 204$. Верно. **в)** $\frac{9}{4}x - \frac{5}{14} = \frac{1}{7}$ Умножим всё на 28 (общий знаменатель): $63x - 10 = 4$ $63x = 14$ $x = \frac{14}{63} = \frac{2}{9}$ Проверка: $\frac{9}{4} \cdot \frac{2}{9} - \frac{5}{14} = \frac{1}{2} - \frac{5}{14} = \frac{7}{14} - \frac{5}{14} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7}$. Верно. **г)** $(3,6 - 0,2x)4,9 = 9,8$ Разделим на 4,9: $3,6 - 0,2x = 2$ $-0,2x = 2 - 3,6$ $-0,2x = -1,6$ $x = 8$ Проверка: $(3,6 - 0,2 \cdot 8)4,9 = (3,6 - 1,6)4,9 = 2 \cdot 4,9 = 9,8$. Верно. **д)** $(7x - 3,4)9 = 13,5$ Разделим на 9: $7x - 3,4 = 1,5$ $7x = 1,5 + 3,4$ $7x = 4,9$ $x = 0,7$ Проверка: $(7 \cdot 0,7 - 3,4)9 = (4,9 - 3,4)9 = 1,5 \cdot 9 = 13,5$. Верно. **е)** $\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x = 3,5$ Приведем к общему знаменателю (6): $\frac{2}{6}x + \frac{5}{6}x = 3,5$ $\frac{7}{6}x = 3,5$ $x = 3,5 \cdot \frac{6}{7} = \frac{7}{2} \cdot \frac{6}{7} = 3$ Проверка: $\frac{1}{3} \cdot 3 + \frac{5}{6} \cdot 3 = 1 + 2,5 = 3,5$. Верно.