1.Среди 60 книг 6 книг – книги по искусству. Какова вероятность того, что наугад взятая книга окажется: а) книгой по искусству, б) книгой не по искусству?

Привет! Давай разберем эти задачи на теорию вероятностей. Вероятность события $P$ вычисляется по формуле: $P = \frac{m}{n}$, где $m$ — число благоприятных исходов, а $n$ — общее число всех возможных исходов. ### 1. Книги Всего книг $n = 60$, книг по искусству $m = 6$. а) $P = \frac{6}{60} = \frac{1}{10} = 0,1$. б) Книг не по искусству: $60 - 6 = 54$. $P = \frac{54}{60} = \frac{9}{10} = 0,9$. ### 2. Шары Всего шаров: $10 + 8 + 7 = 25$. а) Зеленые ($7$ штук): $P = \frac{7}{25} = 0,28$. б) Желтые ($8$ штук): $P = \frac{8}{25} = 0,32$. в) Синие ($0$ штук): $P = \frac{0}{25} = 0$. ### 3. Номера на шарах Всего шаров $100$. Найдем номера с цифрой 9: 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99 (всего 10 чисел) и 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98 (еще 9 чисел, так как 99 уже учли). Итого: $10 + 9 = 19$ чисел. $P = \frac{19}{100} = 0,19$. ### 4. Игральная кость Всего граней $6$. Исходы: 1, 2, 3, 4, 5, 6. а) А (выпало 2): $1$ благоприятный исход. $P = \frac{1}{6} \approx 0,167$. б) В (четное число): 2, 4, 6 (3 исхода). $P = \frac{3}{6} = 0,5$. в) С (выпало 7): $0$ исходов (на кости нет семерки). $P = 0$. ### 5. Монета При двух бросках возможны 4 исхода: (ОР, РО, ОО, РР), где Р — решка, О — орел. Благоприятные события (хотя бы одна решка): ОР, РО, РР. Всего 3. $P = \frac{3}{4} = 0,75$.