1. В таблице указано число станций в метрополитенах российских городов.

### Задание 1 а) Среднее арифметическое: $\bar{x} = \frac{177 + 64 + 18 + 13 + 12 + 9 + 7 + 6}{8} = \frac{306}{8} = 38,25$. б) Медиана: Упорядочим ряд: 6, 7, 9, 12, 13, 18, 64, 177. Так как число элементов четное (8), медиана равна среднему значению двух центральных элементов: $Me = \frac{12 + 13}{2} = 12,5$. в) Более типичным является медиана (12,5), так как среднее арифметическое (38,25) сильно завышено из-за резко выделяющегося значения (177 станций в Москве). ### Задание 2 а) Вычисления: Среднее значение (средняя ошибка): $\bar{x} = \frac{-0,4 - 0,9 + 1,6 + 4,1 + 3,6}{5} = \frac{8}{5} = 1,6$. Размах: $4,1 - (-0,9) = 5,0$. Дисперсия $D = \frac{1}{n} \sum (x_i - \bar{x})^2$: $D = \frac{(-0,4-1,6)^2 + (-0,9-1,6)^2 + (1,6-1,6)^2 + (4,1-1,6)^2 + (3,6-1,6)^2}{5} = \frac{(-2)^2 + (-2,5)^2 + 0^2 + 2,5^2 + 2^2}{5} = \frac{4 + 6,25 + 0 + 6,25 + 4}{5} = \frac{20,5}{5} = 4,1$. б) Часы не получают сертификат точности, так как дисперсия $4,1 > 3$. в) Часы не нуждаются в регулировке, так как средняя ошибка $1,6 < 2$. ### Задание 3 Используем свойства дисперсии: $D(ax + b) = a^2 \cdot D(x)$. а) Умножение каждого числа на 10 (где $a=10$): $D = 10^2 \cdot 14 = 100 \cdot 14 = 1400$. б) Прибавление числа 10 к каждому элементу не меняет разброс (дисперсию): $D = 14$.