В прямоугольном треугольнике MNK ∠N = 90°, ∠K = 60°. Чему равно численное значение гипотенузы MK, если MK + NK = 17,43 мм?

Question

Вопрос:

В прямоугольном треугольнике MNK ∠N = 90°, ∠K = 60°. Чему равно численное значение гипотенузы MK, если MK + NK = 17,43 мм?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна $90^\circ$. Так как $\angle N = 90^\circ$ и $\angle K = 60^\circ$, то $\angle M = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$. По свойству катета, лежащего против угла $30^\circ$, катет, противолежащий этому углу, равен половине гипотенузы. В нашем треугольнике катет $NK$ лежит против угла $M=30^\circ$, значит: $NK = \frac{1}{2} MK$ Подставим это в уравнение из условия задачи: $MK + NK = 17,43$ $MK + \frac{1}{2} MK = 17,43$ $1,5 MK = 17,43$ $MK = 17,43 / 1,5$ $MK = 11,62$ Ответ: 11,62

В прямоугольном треугольнике MNK ∠N = 90°, ∠K = 60°. Чему равно численное значение гипотенузы MK, если MK + NK = 17,43 мм?

Ответ ассистента

Другие решения