Вопрос:

В ромбе RAOT угол RAO равен 162°. Найдите угол ROT. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Дано: ромб RAOT, угол RAO = 162°. Найти: угол ROT. Решение: 1. У ромба все стороны равны, а противолежащие углы равны. Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°. 2. В ромбе RAOT диагональ RO делит углы A и T пополам, так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов. 3. Рассмотрим треугольник RAO. Угол RAO = 162°. 4. Так как ромб - это параллелограмм, то сумма углов A и R равна 180°. Значит, угол R = 180° - 162° = 18°. 5. Диагональ RO является биссектрисой угла R, поэтому угол ARO = R / 2 = 18° / 2 = 9°. 6. В треугольнике RAO сумма углов равна 180°. Угол AOR = 180° - (угол RAO + угол ARO) = 180° - (162° + 9°) = 180° - 171° = 9°. 7. Диагональ RO в ромбе делит угол O пополам. Следовательно, угол AOR = угол ROT. 8. Угол ROT = 9°. Ответ: 9°

Другие решения

Что ещё задавали пользователи