Задача 3. Все люди рождены равными

Для решения задачи воспользуемся свойством площадей треугольников с общей высотой: их площади относятся как длины их оснований. Пусть $S_1 = 20$ — площадь левого треугольника, $S_3 = 5$ — площадь правого треугольника, а $S_2 = x$ — искомая площадь центрального треугольника. Заметим, что все треугольники имеют общую вершину (вверху) и основания, лежащие на одной прямой. Обозначим основания треугольников как $a, b, c$ соответственно (слева направо). По свойствам площадей: $S_1 / S_2 = a / b = 20 / x$ $S_2 / S_3 = b / c = x / 5$ Если предположить, что геометрическая фигура составлена так, что центральный треугольник является средним звеном в пропорциональном делении (среднее геометрическое), то $x^2 = 20 \cdot 5 = 100$. Отсюда $x = 10$. **Ответ: 10**