Какую мощность должен иметь двигатель транспортного средства, чтобы за 30 минут с его помощью можно было поднять 30 м³ песка на высоту 6 м?

Question

Вопрос:

Какую мощность должен иметь двигатель транспортного средства, чтобы за 30 минут с его помощью можно было поднять 30 м³ песка на высоту 6 м?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся формулой мощности: $P = \frac{A}{t}$. 1. Найдем массу песка ($m$): $m = \rho \cdot V = 1500 \text{ кг/м}^3 \cdot 30 \text{ м}^3 = 45000 \text{ кг}$. 2. Найдем совершенную работу ($A$) по подъему песка на высоту $h$: $A = F \cdot h = m \cdot g \cdot h$, где $g \approx 10 \text{ м/с}^2$. $A = 45000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 6 \text{ м} = 2700000 \text{ Дж}$. 3. Переведем время в секунды: $t = 30 \text{ мин} = 30 \cdot 60 = 1800 \text{ с}$. 4. Вычислим мощность ($P$): $P = \frac{2700000 \text{ Дж}}{1800 \text{ с}} = 1500 \text{ Вт}$. Так как $1500 \text{ Вт} = 1,5 \text{ кВт}$, верными являются варианты А и Б. **Ответ: А, Б**

Какую мощность должен иметь двигатель транспортного средства, чтобы за 30 минут с его помощью можно было поднять 30 м³ песка на высоту 6 м?

Ответ ассистента

Другие решения