Укажите верное значение интеграла: ∫ e^{2x+1} dx = ...

Question

Вопрос:

Укажите верное значение интеграла: ∫ e^{2x+1} dx = ...

$Укажите верное значение интеграла: ∫ e^{2x+1} dx = ...$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этого интеграла воспользуемся табличной формулой $\int e^u du = e^u + C$ и правилом интегрирования сложной функции. В нашем случае $u = 2x + 1$. Производная этой функции равна $u' = 2$. При интегрировании сложной функции такого вида мы делим на производную внутренней функции: $\int e^{2x+1} dx = \frac{1}{2} e^{2x+1} + C$ **Ответ:** $\frac{1}{2} e^{2x+1} + C$

Укажите верное значение интеграла: ∫ e^{2x+1} dx = ...

Ответ ассистента

Другие решения