1. Найдите значение выражения 37 : 2 3/17 - 17,8 + 1 2/7.

Привет! Давай решим задания из твоего варианта. ### 1. Найдите значение выражения $37 : 2\frac{3}{17} - 17,8 + 1\frac{2}{7}$ 1) Превратим смешанные дроби в неправильные: $2\frac{3}{17} = \frac{37}{17}$, $1\frac{2}{7} = \frac{9}{7}$. 2) Деление: $37 : \frac{37}{17} = 37 \cdot \frac{17}{37} = 17$. 3) Вычитание и сложение: $17 - 17,8 + 1\frac{2}{7} = -0,8 + 1\frac{2}{7} = -\frac{8}{10} + \frac{9}{7} = -\frac{4}{5} + \frac{9}{7} = \frac{-28 + 45}{35} = \frac{17}{35}$. **Ответ:** $\frac{17}{35}$. ### 2. Решите уравнение а) $3,4y + 0,65 = 0,9y - 25,6$ Переносим слагаемые с $y$ влево, числа вправо: $3,4y - 0,9y = -25,6 - 0,65$ $2,5y = -26,25$ $y = -26,25 : 2,5 = -10,5$ б) $1\frac{1}{9} : 5\frac{2}{3} = x : 4,7$ Переведем в неправильные дроби: $\frac{10}{9} : \frac{17}{3} = x : 4,7$ $\frac{10}{9} \cdot \frac{3}{17} = \frac{x}{4,7}$ $\frac{10}{51} = \frac{x}{4,7}$ $x = \frac{10}{51} \cdot 4,7 = \frac{10}{51} \cdot \frac{47}{10} = \frac{47}{51}$. **Ответ:** а) $-10,5$; б) $\frac{47}{51}$. ### 3. Постройте треугольник $BCF$, если $B(6; -1)$, $C(-4; 4)$, $F(-1; -3)$ Запишите координаты точек пересечения большей стороны этого треугольника с осями координат. 1) Найдем длины сторон: $BC = \sqrt{(-4-6)^2 + (4-(-1))^2} = \sqrt{(-10)^2 + 5^2} = \sqrt{100+25} = \sqrt{125} \approx 11,18$ $CF = \sqrt{(-1-(-4))^2 + (-3-4)^2} = \sqrt{3^2 + (-7)^2} = \sqrt{9+49} = \sqrt{58} \approx 7,62$ $BF = \sqrt{(-1-6)^2 + (-3-(-1))^2} = \sqrt{(-7)^2 + (-2)^2} = \sqrt{49+4} = \sqrt{53} \approx 7,28$ Самая длинная сторона — $BC$. 2) Уравнение прямой $BC$, проходящей через $B(6; -1)$ и $C(-4; 4)$: $y - (-1) = \frac{4 - (-1)}{-4 - 6} (x - 6)$ $y + 1 = \frac{5}{-10} (x - 6)$ $y + 1 = -0,5(x - 6) \Rightarrow y = -0,5x + 3 - 1 \Rightarrow y = -0,5x + 2$. 3) Пересечение с осями: С осью $OY$ ($x=0$): $y = 2$. Точка $(0; 2)$. С осью $OX$ ($y=0$): $0 = -0,5x + 2 \Rightarrow 0,5x = 2 \Rightarrow x = 4$. Точка $(4; 0)$. **Ответ:** $(0; 2)$ и $(4; 0)$. ### 4. Задача про молоко $14\% = 49$ л. Всего молока: $49 : 0,14 = 4900 : 14 = 350$ л. В школу отправили $\frac{3}{7}$ от всего молока: $\frac{3}{7} \cdot 350 = 3 \cdot 50 = 150$ л. **Ответ:** 150 л. ### 5*. Число Пусть число десятков $x$, единиц $y$. Тогда число равно $10x + y$. 1) Сумма цифр: $x + y = 16$. 2) Число десятков на 2 меньше единиц: $x = y - 2$, или $y - x = 2$. Решим систему: $x + y = 16$ $-x + y = 2$ Сложим уравнения: $2y = 18 \Rightarrow y = 9$. Тогда $x = 16 - 9 = 7$. Число: $79$. **Ответ:** 79.