1). Вычислите: а) -24 + 72 : 4; 6) 5,7 - 7,2 : 0,6; в) 3/8 : (-7/8 + 15/24)

Привет! Давай решим задания из твоего теста. ### 1) Вычислите: а) $-24 + 72 : 4 = -24 + 18 = -6$ б) $5,7 - 7,2 : 0,6 = 5,7 - 12 = -6,3$ в) $\frac{3}{8} : \left(-\frac{7}{8} + \frac{15}{24}\right) = \frac{3}{8} : \left(-\frac{21}{24} + \frac{15}{24}\right) = \frac{3}{8} : \left(-\frac{6}{24}\right) = \frac{3}{8} : \left(-\frac{1}{4}\right) = \frac{3}{8} \cdot (-4) = -\frac{12}{8} = -1,5$ ### 2) Задуманное число: Пусть $x$ — задуманное число. Тогда $\frac{1}{7}x + 126 = x$. $126 = x - \frac{1}{7}x$ $126 = \frac{6}{7}x$ $x = 126 : \frac{6}{7} = 126 \cdot \frac{7}{6} = 21 \cdot 7 = 147$. **Ответ: 147.** ### 3) Цена сервиза: Цена после снижения на 20% составляет $100\% - 20\% = 80\% = 0,8$ от первоначальной цены ($x$). $0,8x = 2000$ $x = 2000 : 0,8 = 2500$. **Ответ: 2500 рублей.** ### 4) Найдите значение выражения $|2x - 1|$ при $x = -4$: $|2 \cdot (-4) - 1| = |-8 - 1| = |-9| = 9$. **Ответ: 9.** ### 5) Найдите неизвестное $x$ из равенства $4(5 + x) = 3$: $20 + 4x = 3$ $4x = 3 - 20$ $4x = -17$ $x = -17 : 4 = -4,25$. **Ответ: -4,25.** ### 6) Тюльпаны: Всего тюльпанов: $15 + 25 + 35 = 75$ штук. Так как в каждом букете одинаковое количество и количество букетов должно быть целым, найдем делители числа 75 (кроме 1 и 75, так как букетов явно больше одного): Делители: 3, 5, 15, 25. Так как красных 15, белых 25, желтых 35, то количество тюльпанов в букете должно быть общим делителем всех чисел (15, 25, 35). Наибольший общий делитель — 5. **Ответ: 5 тюльпанов в каждом букете.** ### 7) Пакеты сока: Количество пакетов $x$ делится нацело на количество упаковок, при этом $50 < x < 60$. Единственное число в этом диапазоне, которое делится на группы (упаковки), чтобы было «одинаковое количество», обычно подразумевает поиск общего делителя или кратного. Однако в задаче «Всего 810 пакетов» (видимо, опечатка в условии 810, или нужно просто найти число между 50 и 60). Если всего 810 и их делят на одинаковые упаковки так, что их 50-60, то $810/x$ должно быть целым. Числа между 50 и 60, на которые делится 810: $810 : 54 = 15$. Значит, было 54 пакета в каждой упаковке. **Ответ: 54 пакета.** ### 8) Вычислите: $1 + \left(\frac{29}{35} + \frac{4}{7}\right) : 3 \cdot \frac{1}{15} - \frac{1}{3} = 1 + \left(\frac{29}{35} + \frac{20}{35}\right) : 3 \cdot \frac{1}{15} - \frac{1}{3} = 1 + \frac{49}{35} : 3 \cdot \frac{1}{15} - \frac{1}{3} = 1 + \frac{7}{5} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{15} - \frac{1}{3} = 1 + \frac{7}{225} - \frac{1}{3} = 1 + \frac{7}{225} - \frac{75}{225} = 1 - \frac{68}{225} = \frac{157}{225}$.