5. Сабля состоит из клинка и эфеса. Два эфеса весят на 400 грамм меньше, чем два клинка, а два клинка — на 200 грамм меньше, чем три эфеса. Сколько весит одна сабля?

Question

Вопрос:

5. Сабля состоит из клинка и эфеса. Два эфеса весят на 400 грамм меньше, чем два клинка, а два клинка — на 200 грамм меньше, чем три эфеса. Сколько весит одна сабля?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $k$ — вес клинка (в граммах), а $e$ — вес эфеса (в граммах). Запишем условия задачи в виде уравнений: 1) $2e = 2k - 400$ 2) $2k = 3e - 200$ Выразим $2k$ из второго уравнения и подставим в первое: $2e = (3e - 200) - 400$ $2e = 3e - 600$ $3e - 2e = 600$ $e = 600$ (грамм) — вес одного эфеса. Теперь найдем вес клинка, подставив значение $e$ во второе уравнение: $2k = 3 \cdot 600 - 200$ $2k = 1800 - 200$ $2k = 1600$ $k = 800$ (грамм) — вес одного клинка. Вес одной сабли: $k + e = 800 + 600 = 1400$ (грамм). **Ответ: 1400 грамм (или 1,4 кг).**

5. Сабля состоит из клинка и эфеса. Два эфеса весят на 400 грамм меньше, чем два клинка, а два клинка — на 200 грамм меньше, чем три эфеса. Сколько весит одна сабля?

Ответ ассистента

Другие решения