5) На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-6; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) положительна.

Question

Вопрос:

5) На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-6; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) положительна.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Производная функции $f(x)$ положительна там, где функция возрастает (график идет вверх). Посмотрим на график функции на интервале $(-6; 5)$: 1. График возрастает от $x = -6$ до точки максимума (примерно $x = -3$). На этом промежутке целые значения $x$: $-5, -4$. 2. Затем функция убывает до точки минимума (примерно $x = 0$ ). 3. Затем график снова возрастает до второй точки максимума (примерно $x = 2$). На этом промежутке целые значения $x$: $1$. 4. После этого функция убывает до $x = 5$. Целые значения $x$: $3, 4$. Таким образом, функция возрастает на промежутках $(-6; -3)$ и $(0; 2)$. Целые точки, принадлежащие этим интервалам: - В первом промежутке: $-5, -4$. - Во втором промежутке: $1$. Всего таких целых точек 3: $\{-5, -4, 1\}$. **Ответ: 3**

5) На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-6; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) положительна.

Ответ ассистента

Другие решения