От уменьшаемого отняли 15 1/2. Как надо изменить вычитаемое, чтобы разность стала больше, чем была: а) на 23 1/2 б) на 27 1/3?

Привет! Давай решим эти задачи по порядку. ### Задача 1 От уменьшаемого отняли $15\frac{1}{2}$. Как надо изменить вычитаемое, чтобы разность стала больше, чем была: а) на $23\frac{1}{2}$, б) на $27\frac{1}{3}$? Чтобы разность увеличилась на какое-то число, нужно уменьшить вычитаемое на это же число. а) Уменьшить вычитаемое на $23\frac{1}{2}$. б) Уменьшить вычитаемое на $27\frac{1}{3}$. ### Задача 2 Проволоку длиной $34\frac{1}{2}$ м разрезали на 3 части. В первой части была $\frac{1}{4}$ всей проволоки, во второй $\frac{8}{9}$ проволоки, оставшейся после того, как отрезали первую часть, и в третьей — остаток. Сколько проволоки было в каждой части? 1) Найдем длину первой части: $34\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} = \frac{69}{2} \cdot \frac{1}{4} = \frac{69}{8} = 8\frac{5}{8}$ (м). 2) Остаток после первой части: $34\frac{1}{2} - 8\frac{5}{8} = 34\frac{4}{8} - 8\frac{5}{8} = 25\frac{7}{8}$ (м). 3) Длина второй части: $25\frac{7}{8} \cdot \frac{8}{9} = \frac{207}{8} \cdot \frac{8}{9} = \frac{207}{9} = 23$ (м). 4) Длина третьей части: $25\frac{7}{8} - 23 = 2\frac{7}{8}$ (м). Ответ: $8\frac{5}{8}$ м; $23$ м; $2\frac{7}{8}$ м. ### Задача 3 Сколько надо запасти на зиму дров для трёх печей, если известно, что печи топятся с 1 октября по 1 марта; для одной печи в месяц надо $1\frac{1}{2}$ куб. м дров, для другой $\frac{3}{4}$ того количества дров, которое запасают для первой печи, а для третьей $\frac{2}{3}$ того количества, которое запасают для второй печи? 1) Период топки (октябрь, ноябрь, декабрь, январь, февраль) = 5 месяцев. 2) Первая печь: $1\frac{1}{2} \cdot 5 = 7,5$ (куб. м). 3) Вторая печь: $7,5 \cdot \frac{3}{4} = 5,625$ (куб. м). 4) Третья печь: $5,625 \cdot \frac{2}{3} = 3,75$ (куб. м). 5) Всего: $7,5 + 5,625 + 3,75 = 16,875$ (куб. м). Ответ: $16,875$ куб. м. ### Задача 4 Винт, повернувшись 9 раз, уходит вперёд на $4\frac{1}{2}$ см. Через сколько оборотов он уйдёт вперёд на 12 см? 1) За 1 оборот винт проходит: $4\frac{1}{2} : 9 = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{2} = 0,5$ (см). 2) Чтобы пройти 12 см, нужно: $12 : 0,5 = 24$ (оборота). Ответ: 24 оборота. ### Задача 5 Сколько минут длился полёт лётчика-испытателя, если он летел со скоростью 840 км в час на расстоянии: а) в 70 км? б) в 100 км? Формула времени: $t = S : v$. а) $t = 70 : 840 = \frac{70}{840} = \frac{1}{12}$ (часа). В минутах: $\frac{1}{12} \cdot 60 = 5$ (минут). б) $t = 100 : 840 = \frac{100}{840} = \frac{10}{84} = \frac{5}{42}$ (часа). В минутах: $\frac{5}{42} \cdot 60 = \frac{300}{42} = 7\frac{6}{42} = 7\frac{1}{7} \approx 7,14$ (минут). Ответ: а) 5 минут; б) $7\frac{1}{7}$ минут.