Вопрос:

y = 5|x - 3| - x^2 + 7x - 12

Фотография

Ответ ассистента

Допущение: Требуется анализ функции, заданной выражением $y = 5|x - 3| - x^2 + 7x - 12$. Для исследования функции раскроем модуль: 1. Если $x \ge 3$, то $|x - 3| = x - 3$. Функция принимает вид: $y = 5(x - 3) - x^2 + 7x - 12 = 5x - 15 - x^2 + 7x - 12 = -x^2 + 12x - 27$. График — часть параболы, ветви направлены вниз. 2. Если $x < 3$, то $|x - 3| = -(x - 3) = 3 - x$. Функция принимает вид: $y = 5(3 - x) - x^2 + 7x - 12 = 15 - 5x - x^2 + 7x - 12 = -x^2 + 2x + 3$. График — часть параболы, ветви направлены вниз. Функция непрерывна, так как в точке $x = 3$ значения обоих выражений совпадают: $-3^2 + 12(3) - 27 = -9 + 36 - 27 = 0$ и $-3^2 + 2(3) + 3 = -9 + 6 + 3 = 0$. :::div .chart-container @chart-1:::

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи