Вычислить неопределенный интеграл (на самом деле определенный) от 5x^4 - 4x^3 - 3x^2 + 2 на отрезке от -2 до 1.

Фотография

Ответ ассистента

В условии опечатка: это не неопределенный, а определенный интеграл. Вычислим его по формуле Ньютона-Лейбница: $\int_{-2}^{1} (5x^4 - 4x^3 - 3x^2 + 2) dx = \left[ 5 \cdot \frac{x^5}{5} - 4 \cdot \frac{x^4}{4} - 3 \cdot \frac{x^3}{3} + 2x \right]_{-2}^{1} =$ $= \left[ x^5 - x^4 - x^3 + 2x \right]_{-2}^{1} =$ $= (1^5 - 1^4 - 1^3 + 2 \cdot 1) - ((-2)^5 - (-2)^4 - (-2)^3 + 2 \cdot (-2)) =$ $= (1 - 1 - 1 + 2) - (-32 - 16 + 8 - 4) =$ $= 1 - (-44) = 1 + 44 = 45$ **Ответ: 45**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи