15. Найти все общие делители чисел 36 и 48.

Question

Вопрос:

15. Найти все общие делители чисел 36 и 48.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти задачи. ### 15. Общие делители чисел 36 и 48 * Делители числа 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. * Делители числа 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. Общие делители: 1, 2, 3, 4, 6, 12. ### 16. Наибольший общий делитель (НОД) Для поиска НОД разложим числа на простые множители: * а) $165 = 3 \cdot 5 \cdot 11$; $154 = 2 \cdot 7 \cdot 11$. Общий множитель — 11. НОД = 11. * б) $33 = 3 \cdot 11$; $88 = 2^3 \cdot 11$; $110 = 2 \cdot 5 \cdot 11$. Общий множитель — 11. НОД = 11. * в) $32 = 2^5$; $96 = 3 \cdot 2^5$; $112 = 7 \cdot 2^4$. Общий множитель — $2^4 = 16$. НОД = 16. ### 17. Наименьшее общее кратное (НОК) * а) $45 = 3^2 \cdot 5$; $72 = 2^3 \cdot 3^2$. НОК = $2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 = 8 \cdot 9 \cdot 5 = 360$. * б) Числа 7, 28 и 112. Так как $112 = 7 \cdot 16$ и $112 = 28 \cdot 4$, число 112 делится на каждое из чисел. НОК = 112.

15. Найти все общие делители чисел 36 и 48.

Ответ ассистента

Другие решения