8. Повар испек 40 печений, из них 10 печений он посыпал корицей, а 20 печений посыпал сахаром. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

Привет! Давай разберем эти задачи. ### Задание 8 Всего печений: 40. Посыпаны корицей: 10. Посыпаны сахаром: 20. Остальные: 40 - 10 - 20 = 10 печений вообще ничем не посыпаны. Разберем утверждения: 1) "Найдется 20 печений, посыпанных и сахаром, и корицей". Неверно, у нас всего 10 печений с корицей. 2) "Найдется 10 печений, которые не посыпаны". Верно, мы их посчитали. 3) "Не может оказаться больше 10 печений, посыпанных и сахаром, и корицей". Верно, так как всего с корицей только 10, то больше 10 никак не может быть. 4) "Если печенье посыпано сахаром, то оно посыпано и корицей". Неверно, это не следует из условия. **Ответ: 23** ### Задание 9 Фигура — трапеция. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: $S = \frac{a+b}{2} \cdot h$. Основания (по клеткам): верхнее $a = 3$, нижнее $b = 5$. Высота (по клеткам): $h = 4$. $S = \frac{3+5}{2} \cdot 4 = \frac{8}{2} \cdot 4 = 4 \cdot 4 = 16$. **Ответ: 16** ### Задание 10 Нам нужно найти площадь первой комнаты. По чертежу видно, что первая комната — это прямоугольник. Размеры на схеме: ширина — 3,5 м, длина — 5,5 м. Площадь $S = a \cdot b = 3,5 \cdot 5,5 = 19,25$ м². **Ответ: 19,25** ### Задание 11 Куб имеет 6 граней. Если он без одной грани, то красить нужно 5 граней. Площадь одной грани: $S = 30 \text{ см} \cdot 30 \text{ см} = 900 \text{ см}^2$. Площадь 5 граней: $5 \cdot 900 = 4500 \text{ см}^2$. **Ответ: 4500** ### Задание 12 Вписанная окружность с центром $O$ касается сторон угла. Радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны сторонам угла. Получается четырехугольник $C A O B$, где $\angle A = 90^{\circ}$, $\angle B = 90^{\circ}$. Сумма углов четырехугольника равна $360^{\circ}$. $\angle AOB = 360^{\circ} - 90^{\circ} - 90^{\circ} - 128^{\circ} = 180^{\circ} - 128^{\circ} = 52^{\circ}$. **Ответ: 52**