Найди значение выражения x^2 + 4x√3 + 9, если x = √3 + 1.

Question

Вопрос:

Найди значение выражения x^2 + 4x√3 + 9, если x = √3 + 1.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи подставим значение $x = \sqrt{3} + 1$ в выражение $x^2 + 4x\sqrt{3} + 9$. 1. Возведем $x$ в квадрат: $x^2 = (\sqrt{3} + 1)^2 = (\sqrt{3})^2 + 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 1 + 1^2 = 3 + 2\sqrt{3} + 1 = 4 + 2\sqrt{3}$. 2. Умножим $x$ на $4\sqrt{3}$: $4x\sqrt{3} = 4(\sqrt{3} + 1)\sqrt{3} = 4(3 + \sqrt{3}) = 12 + 4\sqrt{3}$. 3. Подставим всё в исходное выражение: $(4 + 2\sqrt{3}) + (12 + 4\sqrt{3}) + 9$. 4. Приведем подобные слагаемые: $(4 + 12 + 9) + (2\sqrt{3} + 4\sqrt{3}) = 25 + 6\sqrt{3}$. **Ответ: 25 + 6\sqrt{3}**.

Найди значение выражения x^2 + 4x√3 + 9, если x = √3 + 1.

Ответ ассистента

Другие решения