1.Вычислите: 3√0,008 * 27

Привет! Давай разберем задания из твоего варианта. **1. Вычислите:** $\sqrt[3]{0,008} \cdot 27$ $\sqrt[3]{0,008} = 0,2$, так как $0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,008$. $0,2 \cdot 27 = 5,4$. В вариантах ответа ошибка (возможно, имелось в виду $\sqrt[3]{0,008} \cdot 2$ или другое число), но математически верный ответ — 5,4. **2. Найдите значение выражения:** $-15 - 81^{\frac{1}{2}} - 19$ $81^{\frac{1}{2}} = \sqrt{81} = 9$. $-15 - 9 - 19 = -43$. **3. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения:** $6^{10x - 1} = 36$ $6^{10x - 1} = 6^2$. $10x - 1 = 2 \Rightarrow 10x = 3 \Rightarrow x = 0,3$. Число 0,3 принадлежит интервалу **(0; 1)**. Ответ: 3. **4. Булочка стоит 6 рублей 50 копеек (6,5 руб).** $50 / 6,5 \approx 7,69$. Максимум можно купить **7** булочек. **5. Стоимость группы:** Взрослый билет: 360 руб. Школьный: $360 \cdot 0,5 = 180$ руб. Группа: 12 школьников и 3 взрослых. $(12 \cdot 180) + (3 \cdot 360) = 2160 + 1080 = 3240$ рублей. **6. Высота конуса $h=6$, диаметр $d=16$, значит радиус $r=8$.** Образующая $l = \sqrt{h^2 + r^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$. **7. Найдите корень уравнения:** $2^{5+x} = 16$ $2^{5+x} = 2^4$. $5 + x = 4 \Rightarrow x = -1$. **8. Найдите корень уравнения:** $x^2 + 9x + 14 = 0$ По теореме Виета: $x_1 + x_2 = -9$, $x_1 \cdot x_2 = 14$. Корни: $-7$ и $-2$. Наибольший из них: **-2**. **9. Вычислите значение выражения:** $\log_{20} 400 + \log_3 27$ $\log_{20} (20^2) + \log_3 (3^3) = 2 + 3 = 5$. **10. Вероятность такси:** Всего машин: $11 + 17 + 7 = 35$. Зеленых: 7. $P = 7 / 35 = 1 / 5 = 0,2$. **11. Решите уравнение:** $2 \sin x = \sqrt{2}$ $\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}$. $x = (-1)^k \cdot \frac{\pi}{4} + \pi k$, где $k \in \mathbb{Z}$.