Узнай, будут ли прямые 12x + 7y - 2 = 0 и 4x - 5y - 6 = 0 пересекаться в точке A(1; -2)?

Чтобы узнать, пересекаются ли прямые в заданной точке, нужно подставить координаты точки $A(1; -2)$ в уравнения обеих прямых. Если равенства выполняются, значит, точка принадлежит прямым. 1. Проверим первое уравнение $12x + 7y - 2 = 0$: $12 \cdot 1 + 7 \cdot (-2) - 2 = 12 - 14 - 2 = -4$ $-4 \neq 0$, значит, точка $A$ не лежит на первой прямой. 2. Проверим второе уравнение $4x - 5y - 6 = 0$: $4 \cdot 1 - 5 \cdot (-2) - 6 = 4 + 10 - 6 = 8$ $8 \neq 0$, значит, точка $A$ не лежит и на второй прямой. Так как координаты точки не удовлетворяют уравнениям прямых, они не пересекаются в этой точке. **Ответ: прямые $12x + 7y - 2 = 0$ и $4x - 5y - 6 = 0$ в точке $A(1; -2)$ не пересекаются.**