Вопрос:

Найдите интеграл $\int_{0}^{2} (x + 2)^3 dx$

$Найдите интеграл $\int_{0}^{2} (x + 2)^3 dx$$

Фотография

Ответ ассистента

Для вычисления определенного интеграла $\int_{0}^{2} (x + 2)^3 dx$ воспользуемся формулой Ньютона-Лейбница. 1. Найдем первообразную функции $(x + 2)^3$. Это сложная функция, ее первообразная имеет вид $\frac{(x + 2)^4}{4}$. 2. Теперь подставим пределы интегрирования от 0 до 2: $\int_{0}^{2} (x + 2)^3 dx = \left. \frac{(x + 2)^4}{4} \right|_{0}^{2} = \frac{(2 + 2)^4}{4} - \frac{(0 + 2)^4}{4}$ 3. Вычислим значения: $\frac{4^4}{4} - \frac{2^4}{4} = \frac{256}{4} - \frac{16}{4} = 64 - 4 = 60$ Ответ: 60.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи