Признаки делимости: 0. Запишите и докажите признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10.

Question

Вопрос:

Признаки делимости: 0. Запишите и докажите признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем признаки делимости. Это отличная тема, которая очень помогает при упрощении дробей и работе с большими числами. ### Задача 1 Дано число $1234678x1$. Сумма его цифр равна: $1+2+3+4+6+7+8+x+1 = 32+x$ - Чтобы число делилось на $3$, сумма цифр должна делиться на $3$. Числа, кратные $3$ после $32$, это $33, 36, 39$. Значит, $x$ может быть $1, 4$ или $7$. - Чтобы число делилось на $9$, сумма цифр должна делиться на $9$. Ближайшее число, кратное $9$, это $36$. Значит, $32+x=36$, откуда $x=4$. ### Задача 2 Число $10^{2008} + 8$. $10^{2008}$ — это единица и $2008$ нулей ($100...0$). При прибавлении $8$ получается $100...008$. Сумма цифр этого числа: $1+0+0...+8 = 9$. Так как $9$ делится на $9$, то и исходное число делится на $9$. Попробуй применить этот же метод (сумму цифр) для задач, связанных с тройкой и девяткой!

Признаки делимости: 0. Запишите и докажите признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10.

Ответ ассистента

Другие решения