Расшифровка и проверка математических задач из тетради.

Привет! Давай разберем задания из твоей тетради. В записях есть несколько неточностей, давай их поправим: ### Левая страница: **Задание 2 (Теория):** Прямоугольный параллелепипед — это объемная геометрическая фигура, у которой 6 граней, и каждая из них представляет собой прямоугольник. Куб — это правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. **Задание 3 (Логарифмическое уравнение):** У тебя записано $\log_7(4-x)=2$. По определению логарифма: $4-x = 7^2$, значит $4-x = 49$. $-x = 49 - 4$ $-x = 45$ $x = -45$ *(В тетради ошибка в записи: $49=4x$, должно быть $49=4-x$)* **Задание 5:** $3 \cdot 10 = 30$ $30 : 1000 = 0,03$ *(В записи $1:30=30$ — это неверно, возможно, имелось в виду $30:1000$)* **Задание 4 (Исследование функции):** Функция $y = x^3 - 8x^2 + 16x + 17$. Производная $y' = 3x^2 - 16x + 16$. Приравняем к нулю: $3x^2 - 16x + 16 = 0$. Дискриминант: $D = (-16)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 16 = 256 - 192 = 64$. Корни: $x = \frac{16 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 3} = \frac{16 \pm 8}{6}$. $x_1 = \frac{24}{6} = 4$ $x_2 = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \approx 1,33$ *Все верно, критические точки найдены правильно!* ### Правая страница: **Задание 3 (Иррациональное уравнение):** $\sqrt{15-2x} = 3$ Возведем обе части в квадрат: $15 - 2x = 9$. $-2x = 9 - 15$ $-2x = -6$ $x = 3$ *(В тетради ошибка: $x=-8$ — проверь, при $x=-8$: $\sqrt{15 - 2(-8)} = \sqrt{15+16} = \sqrt{31} \neq 3$. При $x=3$: $\sqrt{15-6} = \sqrt{9} = 3$ — верно!)*