Автомобиль проехал с постоянной скоростью 300 км от города А до города Б за 5 часов.

Давай разберем эти задачи по порядку. ### Задача 1 (про автомобиль) 1. Найдем скорость автомобиля: $300 \text{ км} / 5 \text{ ч} = 60 \text{ км/ч}$. 2. Скорость на обратном пути: $60 - 20 = 40 \text{ км/ч}$. 3. Время на обратный путь: $300 \text{ км} / 40 \text{ км/ч} = 7,5 \text{ часов}$. *Примечание: В условии просят записать ответ в виде целого числа, проверь еще раз условие задачи, возможно, где-то ошибка в цифрах, так как 7,5 не целое число.* ### Задача 2 (вычисления) Вычислим выражение: $1\frac{3}{7} \cdot (\frac{5}{6} + \frac{1}{10}) - \frac{26}{3} : 6$ 1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (30): $\frac{5}{6} + \frac{1}{10} = \frac{25}{30} + \frac{3}{30} = \frac{28}{30} = \frac{14}{15}$. 2. Умножение: $\frac{10}{7} \cdot \frac{14}{15} = \frac{10 \cdot 14}{7 \cdot 15} = \frac{2 \cdot 2}{3} = \frac{4}{3}$. 3. Деление: $\frac{26}{3} : 6 = \frac{26}{3 \cdot 6} = \frac{26}{18} = \frac{13}{9}$. 4. Вычитание: $\frac{4}{3} - \frac{13}{9} = \frac{12}{9} - \frac{13}{9} = -\frac{1}{9}$. ### Задача 3 (про квартиры) Пусть $x$ — число этажей в доме. Тогда число квартир на этаже в подъезде — $\frac{x}{2}$. Пусть $n$ — число подъездов. Всего квартир: $n \cdot x \cdot \frac{x}{2} = 294$. $n \cdot \frac{x^2}{2} = 294$, значит $n \cdot x^2 = 588$. Разложим 588 на множители: $588 = 4 \cdot 147 = 4 \cdot 3 \cdot 49 = 12 \cdot 7^2$. Если $x=7$ этажей, то $n=12$. Проверим: $12 \cdot 7 \cdot (7/2)$ — не делится нацело. Если $x=14$ этажей, то $14^2 = 196$. $588 / 196 = 3$ подъезда. Проверка: 3 подъезда, 14 этажей, $14/2 = 7$ квартир на этаже. Всего квартир: $3 \cdot 14 \cdot 7 = 294$. Все верно. **Ответ: 14** ### Задача 4 (про учеников) 1. В 6 «А» — 20 учеников. 2. В 6 «В»: $20 + 4 = 24$ ученика. 3. В 6 «Б»: $20 + (20 \cdot 0,3) = 20 + 6 = 26$ учеников. 4. Всего: $20 + 24 + 26 = 70$ учеников. **Ответ: 70** ### Задача 5 (задуманное число) Число кратно 10, значит оно вида $10a$ (где $a$ — цифра десятков). Если цифру десятков увеличить в 3 раза, число станет $10 \cdot (3a) = 30a$. Разница между новым и старым числом равна 60: $30a - 10a = 60 \implies 20a = 60 \implies a = 3$. Число было $10 \cdot 3 = 30$. **Ответ: 30**