Тренажер по алгебре. Вычислите производную функций по правилу дифференцирования.

Question

Вопрос:

Тренажер по алгебре. Вычислите производную функций по правилу дифференцирования.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим несколько примеров на нахождение производной по правилам дифференцирования. Напомним основные формулы для производных: $(x^n)' = n \cdot x^{n-1}$, $(\sin x)' = \cos x$, $(\cos x)' = -\sin x$, $(e^x)' = e^x$, $(c)' = 0$. Вот решения для первых примеров: 1) $y = -x^2 + 2$ $y' = (-x^2)' + (2)' = -2x + 0 = -2x$ 2) $y = -3x^8 - 6x$ $y' = (-3x^8)' - (6x)' = -3 \cdot 8x^7 - 6 = -24x^7 - 6$ 3) $y = -x^6 + 4x^2$ $y' = (-x^6)' + (4x^2)' = -6x^5 + 4 \cdot 2x = -6x^5 + 8x$ 4) $y = -3ctg x + 3$ $y' = (-3ctg x)' + (3)' = -3 \cdot (-\frac{1}{\sin^2 x}) + 0 = \frac{3}{\sin^2 x}$ 5) $y = \frac{7}{4}x^4 - \ln x$ $y' = \frac{7}{4} \cdot 4x^3 - \frac{1}{x} = 7x^3 - \frac{1}{x}$ 6) $y = -\frac{1}{x} - \frac{1}{3}$ $y = -x^{-1} - \frac{1}{3}$ $y' = -(-1)x^{-2} - 0 = x^{-2} = \frac{1}{x^2}$ Если нужно решить остальные примеры из списка, просто напиши номера!

Тренажер по алгебре. Вычислите производную функций по правилу дифференцирования.

Ответ ассистента

Другие решения