В задачах 41-60 определить вид кривой второго порядка; указать ее фокусы (фокус). Построить кривую.

Question

Вопрос:

В задачах 41-60 определить вид кривой второго порядка; указать ее фокусы (фокус). Построить кривую.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Уравнение $x^2 = 8y$ описывает кривую второго порядка. Давай разберем её свойства: 1. **Вид кривой:** Это каноническое уравнение параболы вида $x^2 = 2py$. В нашем случае $2p = 8$, откуда параметр $p = 4$. 2. **Фокус:** Фокус такой параболы находится в точке $F\left(0; \frac{p}{2}\right)$. Подставляем $p=4$: $F\left(0; \frac{4}{2}\right) = F(0; 2)$. 3. **Построение:** - Это парабола, ветви которой направлены вверх. - Вершина находится в начале координат $(0;0)$. - Проходит через точки: при $y=1, x^2=8 \Rightarrow x = \pm \sqrt{8} \approx \pm 2.8$; при $y=2, x^2=16 \Rightarrow x = \pm 4$. :::div .chart-container @chart-1::: **Ответ:** Это парабола с вершиной в точке $(0;0)$, ветви направлены вверх, фокус $F(0; 2)$.

В задачах 41-60 определить вид кривой второго порядка; указать ее фокусы (фокус). Построить кривую.

Ответ ассистента

Другие решения