Вопрос:

Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный радиусом $R$ арки. 1. Из рисунка видно, что ширина основания кожуха равна 80 см. Центр дуги окружности находится в середине этого основания, значит, расстояние от центра до края равно $80 : 2 = 40$ см. 2. Высота прямоугольной части кожуха (до начала арки) составляет 30 см. 3. Радиус $R$ соединяет центр основания с точкой на дуге. Если мы проведем радиус к углу, где заканчивается вертикальная часть кожуха, то получим прямоугольный треугольник, где: - один катет равен половине ширины кожуха, то есть 40 см (по горизонтали); - второй катет равен высоте вертикальной части кожуха, то есть 30 см (по вертикали). 4. Радиус $R$ является гипотенузой этого треугольника. По теореме Пифагора: $R^2 = 30^2 + 40^2$ $R^2 = 900 + 1600$ $R^2 = 2500$ $R = \sqrt{2500} = 50$ см. Ответ: 50

Другие решения

Что ещё задавали пользователи