Образующая конуса 17см а диаметр его основания 16см. найти обьем конуса

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся формулой объема конуса: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$. 1. Найдем радиус основания ($r$): $r = \frac{d}{2} = \frac{16}{2} = 8$ см. 2. Найдем высоту конуса ($h$). Образующая ($l$), высота ($h$) и радиус ($r$) образуют прямоугольный треугольник, где $l$ — гипотенуза. По теореме Пифагора: $h = \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15$ см. 3. Вычислим объем: $V = \frac{1}{3} \pi \cdot 8^2 \cdot 15 = \frac{1}{3} \pi \cdot 64 \cdot 15 = 320\pi$ см$^3$. **Ответ:** $320\pi$ см$^3$ (при $\pi \approx 3,14$, $V \approx 1004,8$ см$^3$)

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи