36. Представьте частное в виде дроби и сократите её: а) (9x^2 - y^2) : (3x + y); б) (2ab - a) : (4b^2 - 4b + 1); в) (x^2 + 2x + 4) : (x^3 - 8); г) (1 + a^3) : (1 + a).

Question

Вопрос:

36. Представьте частное в виде дроби и сократите её: а) (9x^2 - y^2) : (3x + y); б) (2ab - a) : (4b^2 - 4b + 1); в) (x^2 + 2x + 4) : (x^3 - 8); г) (1 + a^3) : (1 + a).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эти примеры. Нужно представить частное в виде дроби и сократить её, используя формулы сокращенного умножения. а) $(9x^2 - y^2) : (3x + y) = \frac{9x^2 - y^2}{3x + y} = \frac{(3x - y)(3x + y)}{3x + y} = 3x - y$ б) $(2ab - a) : (4b^2 - 4b + 1) = \frac{2ab - a}{4b^2 - 4b + 1} = \frac{a(2b - 1)}{(2b - 1)^2} = \frac{a}{2b - 1}$ в) $(x^2 + 2x + 4) : (x^3 - 8) = \frac{x^2 + 2x + 4}{x^3 - 2^3} = \frac{x^2 + 2x + 4}{(x - 2)(x^2 + 2x + 4)} = \frac{1}{x - 2}$ г) $(1 + a^3) : (1 + a) = \frac{1 + a^3}{1 + a} = \frac{(1 + a)(1 - a + a^2)}{1 + a} = 1 - a + a^2$

36. Представьте частное в виде дроби и сократите её: а) (9x^2 - y^2) : (3x + y); б) (2ab - a) : (4b^2 - 4b + 1); в) (x^2 + 2x + 4) : (x^3 - 8); г) (1 + a^3) : (1 + a).

Ответ ассистента

Другие решения