4. Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями (выполнить чертеж): y = x^2 + 7, x = -2, x = 1, y = 0;

Фотография

Ответ ассистента

Для вычисления площади криволинейной трапеции, ограниченной функциями $y = x^2 + 7$, прямыми $x = -2$, $x = 1$ и осью $Ox$ ($y = 0$), воспользуемся определенным интегралом: $S = \int_{-2}^{1} (x^2 + 7) dx$ Найдем первообразную функции: $F(x) = \frac{x^3}{3} + 7x$ Применим формулу Ньютона-Лейбница: $S = F(1) - F(-2) = \left( \frac{1^3}{3} + 7 \cdot 1 \right) - \left( \frac{(-2)^3}{3} + 7 \cdot (-2) \right) = \left( \frac{1}{3} + 7 \right) - \left( -\frac{8}{3} - 14 \right) = \frac{22}{3} - (-\frac{50}{3}) = \frac{22}{3} + \frac{50}{3} = \frac{72}{3} = 24$ Ответ: 24. :::div .chart-container @chart-1:::

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи